不等式的七条基本性质? 不等式的基本性质及区间?

不等式的七条基本性质?

不等式的性质:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

不等式的七条基本性质? 不等式的基本性质及区间?

不等式的基本性质及区间?

1、不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,一般有如下八个基本性质:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

2、如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

不等式十条性质?

不等式性质1
不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+m>b+m;
如果a<b,那么a+m<b+m.
不等式性质2
不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:
如果a>b,且m>0,那么am>bm;
如果a<b,且m>0,那么am<bm.
不等式性质3
不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,且m<0,那么am<bm;
如果a<b,且m<0,那么am>bm.

不等式定义和基本定理?

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)。

整式不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )

一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0

同理: 二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.基本性质

①如果x>y,那么y;(对称性);

②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y,而zont FACE='宋体'>为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz(乘法原则);

⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,zy,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>;y的n次幂(n为正数),x的n次幂的n次幂(n为负数)

主要原理

主要的有:

①不等式F(x)F(x)同解。

②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)③如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)(X)与不等式H(X)F(X)( (x)F(x) 同解;如果H(x)

④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

1)不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

2)不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

3)不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

不等式的计算有很多种,包括一元一次不等式,一元二次不等式

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