matlab如何生成gamma分布随机变量?(matlab如何生成gamma分布随机变量)

matlab如何生成gamma分布随机变量?

gamma分布有两个参数在matlab里面可以用 gamrnd函数生成符合gamma分布的随机数序列格式:R = gamrnd(A,B,v);参数是A,B ,生成矩阵的大小由v决定R = gamrnd(2,2,[1 10000]);这样就生成10000个随机数,符合gamma(2,2)的分布mean(R)ans = 4.0137计算这10000个数的平均值,结果为4.0137而理论均值是AB的乘积为4因为是数列是随机产生的而数字个数有限所以得到的均质不可能刚好是4,而是在4附近浮动的值你可以多运行几次R = gamrnd(2,2,[1 10000]);mean(R)只要结果都很接近4,在4左右浮动,就证明是符合理论的当然你也可以用其他的A,Bc参数,最后均值得结果都是很接近AB乘积的

matlab如何生成gamma分布随机变量

1、首先双击matlab软件图标,打开matlab软件,可以看到matlab软件的界面。

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2、使用函数normrnd()创建一个服从正态分布的随机数样本w。

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3、使用函数gamrnd()创建一个服从gamma分布的随机数样本v。

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4、在命令行窗口中输入:subplot(2,1,1);qqplot(v),将图像分成上下两部分,在图像的上半部分绘制样本v与服从正态分布的理论数据的q-q图。

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5、最后查看绘制gamma分布的q-q图,注意图像中使用+表示样本数据,将每个分布的1/4到3/4处进行连线。

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Gamma分布的矩母函数怎么求呢?

Y~gamma(r,lamda)

Y=x1+x2+...+xr

each xi follows exponentional distribution(lamda)

My(t)=Mx1*Mx2*....Mxr

解:

泊松分布为离散分布,密度函数f(k)=(λ^k)/(k!)e^(-λ)(k=0,1,2,…,∞)。

矩母函数Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。

指数分布是连续分布,密度函数f(x)=λe^(-λx),x∈(0,∞)。

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性质:

对比特征函数的性质,随机变量的mgf也具有如下常用性质:

(1)如果两个随机变量具有相同的mgf,那么它们具有相同的概率分布; 反之, 如果两个随机变量具有相同的概率分布, 它们的mgf也相同。(即在mgf存在的情况下,随机变量的mgf与其概率分布相互唯一确定。)

(2)独立随机变量和的mgf等于每个随机变量mgf的乘积。

伽马分布的Gamma的可加性

当两随机变量服从Gamma分布,且单位时间内频率相同时,Gamma
数学表达式
若随机变量X具有概率密度
其中α>0,β>0,则称随机变量X服从参数α,β的伽马分布,记作G(α,β).

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gamma函数和gamma分布的联系和区别,是怎么联系的?如下图片:

gamma函数是一个特殊函数,表示为广义积分。gamma分布是一种连续随机变量的的分布,其密度为含两个参数的如上的函数p(I)。

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